FUNCIONES

DEFINICIÓN

¿Qué es una función matemática?

Es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda,
llamada imagen. A esta imagen se la denomina variable dependiente, y a la cantidad de la que depende se le conoce como variable
independiente. Por ejemplo, el área A de un círculo es función de su radio r (A = π·r^2 - Función cuadrática). Del mismo modo, la duración T
de un viaje en tren entre dos ciudades depende de la velocidad v a la que se desplace el tren (T = d/v - Función racional). Por último,
podemos considerar la cantidad de bacterias en un cultivo como una función del tiempo y de la poblacíón inicial (P = Po·e^t - Función exponencial).

CLASIFICACION

FUNCIONES POLINOMICAS

Función Lineal
Características

Una función de la forma y = ax se conoce como una función lineal, donde "a" representa su pendiente o grado de inclinación. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las gráficas de la funciones lineales con pendientes positivas (a > 0) son crecientes.

FUNCIONES TRASCENDENTALES 

                      

Función Exponencial
Características

Las funciones exponenciales son las que tienen la variable independiente como exponente. La función exponencial es conocida formalmente como la función e^x, donde "e" es el número de Euler, aproximadamente 2.71828. Las gráficas de las funciones exponenciales cuando a > 0 son crecientes. 

FUNCIONES ESPECIALES 

Función Valor Absoluto
Características

La función valor absoluto asocia a cada número su valor absoluto, es decir, su valor prescindiendo del signo. La gráfica de la fución valor absoluto de primer grado con a > 0 es continua, decreciente en el primer tramo y creciente en el segundo.

EXPRECION

A veces una función se puede expresar mediante una fórmula que permite calcular las imágenes de los elementos del conjunto de salida y las anti imágenes de los elementos del conjunto de llegada.

Consideremos por ejemplo la función f:R⟶R, que a cada número real x le asigna su doble. Podemos representarlo con lay=f(x) siguiente: f(x)=2x Ésta fórmula se conoce cómo expresión analítica de la función f.

Es equivalente a escribir y=2x.

En este caso la variable x recibe el nombre de variable independiente y la variable y el nombre de variable dependiente.

Ejemplo

Escribe la expresión analítica de la función f que asigna a cada número real el triple de su cuadrado disminuido en una unidad.

Sea x un número real. El cuadrado de x es:

x2

El triple del cuadrado de x es:

3x2

El triple del cuadrado de x disminuido en una unidad es:

3x2−1

Y por tanto tenemos:

f(x)=3x2−1

GRAFICADORES DE FUNCIONES